Informática básica

Estructura básica de un sistema informático#

Como ya se adelantó con anterioridad, un sistema informático está formado por tres componentes básicos:

Figura 1. Esquema componentes de un sistema informático.

Funcionamiento básico de un sistema informático#

Unidades de medida#

Un sistema informático maneja información de todo tipo (números, texto, imágenes, sonidos, video, etc.), dándole entrada, salida o procesándola. Para ello utilizará mecanismos de representación, almacenamiento y presentación como veremos a continuación. Bajo nuestra perspectiva humana es fácil diferenciar rápidamente lo que son números de lo que es texto, imagen, sonido o video, utilizando para ello los órganos sensoriales y el cerebro.

El ordenador en su funcionamiento trata de emular el comportamiento humano pero al ser una máquina digital, cuyo soporte es la electrónica, sólo es capaz de representar información binaria por lo que los ordenadores necesitan codificar la información del mundo real al equivalente binario y utilizar mecanismos para su presentación.

Puesto que toda la información de un ordenador se representa de forma binaria, se hizo indispensable el utilizar unidades de medida para poder indicar la capacidad de los dispositivos que manejaban dichos valores. Las principales unidades de medida de bits son:

*Existen unidades mayores al exabyte que con la evolución de la tecnología están empezando a emplearse como son: Zettabyte (1.024 Exabytes) y Yottabyte (1.024 Zettabytes).Recuerda también no confundir los bits (b) con los bytes (B) en las unidades de medida. ¡No es lo mismo kb que kB: Las velocidades de transmisión de datos se miden normalmente en kilobits por segundo (kbps), mientras que el almacenamiento o tamaño de los archivos se especifica en bytes (Kilobytes, Megabytes, etc.)

Figura 8. Unidades de medida.

Códigos de representación de la información#

Desde los inicios de la informática la codificación ha sido problemática entre otras cosas por la falta de acuerdo en la representación de esa información. Hoy día existen numerosos estándares para tal fin. Un estándar es un conjunto de especificaciones que regulan procesos como la fabricación de componentes en nuestro caso para garantizar la interoperabilidad.

Los números se almacenan dependiendo del tipo de valor que sea (natural, entero o real), utilizando diferentes sistemas de representación numérica como es el caso del complemento a la base (en sus diferentes versiones: C-1 y C-2) o el exceso a la base para números enteros o el estándar IEEE 794 para números reales.

Para el caso del texto, lo que se hace es codificar cada carácter de la cadena a almacenar empleando una serie de valores binarios con los que se corresponde de acuerdo a un determinado código. El código ASCII (American Standard Code for Information Interchange —Código Estándar Estadounidense para el Intercambio de Información) es un código de caracteres basado en el alfabeto latino, tal como se usa en inglés moderno.

Fue creado en 1963 por el Comité Estadounidense de Estándares (ASA, conocido desde 1969 como el Instituto Estadounidense de Estándares Nacionales, o ANSI) como una refundición o evolución de los conjuntos de códigos utilizados entonces en telegrafía. Más tarde, en 1967, se incluyeron las minúsculas, y se redefinieron algunos códigos de control para formar el código conocido como US-ASCII.

El código ASCII utiliza 7 bits para representar los caracteres, aunque inicialmente empleaba un bit adicional (bit de paridad) que se usaba para detectar errores en la transmisión. ASCII fue publicado como estándar por primera vez en 1967 y fue actualizado por última vez en 1986. En la actualidad define códigos para 32 caracteres no imprimibles, de los cuales la mayoría son

caracteres de control que tienen efecto sobre cómo se procesa el texto, más otros 95 caracteres imprimibles que les siguen en la numeración (empezando por el carácter espacio). Casi todos los sistemas informáticos actuales utilizan el código ASCII o una extensión compatible para representar textos y para el control de dispositivos que manejan texto como el teclado.

Poco después surgió un problema: este código es suficiente para los caracteres de la lengua inglesa, pero no para otras lenguas. Entonces se añadió el octavo bit para representar otros 128 caracteres que son distintos según los idiomas (Europa Occidental usa unos códigos que no utiliza Europa Oriental), llamándose así ASCII Extendido. Otros códigos:

*Arte ASCII (pronunciado arte áski), es un medio artístico que utiliza recursos computarizados fundamentados en los caracteres de impresión ASCII. Hoy día puede crearse con cualquier editor de textos, aunque en la década previa al advenimiento del computador personal de escritorio (IBM PC, 1981), algunos artistas lo utilizaban de manera experimental (ver artículo: Angel Luis Arambilet Alvarez) y como medio alternativo de arte gráfico, utilizando tarjetas perforadas de 80 y 96 columnas, así como diversos programas compiladores o utilitarios (COBOL, RPG, IBM DITTO), combinado a impresoras de martillo de alta velocidad para fines de presentación.

En el caso del almacenamiento de otro tipo de datos como imágenes, vídeo o audio, se necesita una codificación mucho más compleja, no bastando una correlación símbolo- secuencia de bits. Además en este tipo de información no hay un patrón que se repita, por lo que hay decenas de formas de codificar.

Imágenes, sonido y vídeo#

Imágenes de mapa de bits#

Las imágenes rasterizadas, matriciales o de mapa de bits almacenan la información de cada píxel (cada uno de los puntos distinguibles en la imagen), descomponiéndolo en los colores primarios rojo, verde y azul. La profundidad de color depende del número de colores que admite la representación. Existen también imágenes vectoriales, vectorizadas o escalables, construidas a partir de vectores como segmentos, polígonos, arcos y otras figuras.

Audio#

El sonido es una onda que transcurre durante un tiempo. Para guardarlo se toma el valor de su amplitud en binario con un número de bits (calidad del muestreo). El número de puntos tomados por segundo es la frecuencia, medida en hercios. El sonido mono tiene un canal; el estéreo, dos canales.

Vídeo#

Almacenar vídeo consiste en representar imágenes o frames y sonido en el tiempo. Una película es una serie de cuadros desplegados uno tras otro; el ritmo de imágenes por segundo se denomina frames por segundo (fps).

Figura 10. Imagen bitmap y almacenamiento de ésta.

Sistemas de numeración#

Entendemos por sistema de numeración el conjunto de normas y símbolos utilizados para representar la información. Así pues diremos que el sistema de numeración del ser humano en la vida cotidiana es el sistema decimal, formado por diez símbolos, a través de los cuales se pueden conseguir todos los demás.

Informáticamente hablando nos podemos encontrar con el sistema binario, que utiliza dos símbolos para formar cualquier tipo de información. Pero también existen otros sistemas utilizados en la informática como pueden ser el sistema octal, formado por 8 componentes, y el sistema hexadecimal, formado por 16 componentes.

Se dice que se utiliza un sistema de numeración posicional en base b, lo que implica:

— Utilización de un alfabeto de b símbolos diferentes (o cifras).

— Representación de cualquier número como una secuencia de cifras, contribuyendo cada una de ellas con un valor que depende de la cifra en sí y de su posición en la secuencia en: …, decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas, unidades, para la parte entera del número, y para la parte decimal: décimas, centésimas, milésimas...

N = n2

• b2 + n1

• b1 + n0

• b0 + n-1

• b-1 + n-2

• b-2

— Ejemplo: valor numérico del número 3479,52 interpretado en base 10 ⇒ Conjunto de símbolos = {0, 1, 2, 3, 4, ..., 9} 3479,52= 3 • 103 + 4 • 102 + 7 • 101 + 9 • 100 + 5 • 10-1 + 2 • 10-2 = 3000 + 400 + 70 + 9 + 0,5 + 0,02 Si bien se puede representar la información en cualquier base b dentro del mundo de la informática, las más habituales son las siguientes:

de base decimal y, por ello, solo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que faltan. El conjunto de símbolos es el siguiente:

La representación de un número en una base tiene su equivalencia en otra base mediante el procedimiento de conversión conveniente, por ejemplo, se muestran los siguientes números binarios de 3 cifras y sus valores en base decimal:

Procedimiento de conversión de base decimal a cualquier base

— Parte entera: ir dividiendo entre la base a la que queremos cambiar la parte entera del número decimal original y, sucesivamente, los cocientes que se van obteniendo. Los restos de estas divisiones y el último cociente son las cifras binarias.

El último cociente es el bit más significativo y el primer resto el menos significativo.

— Parte fraccionaria: ir multiplicando por 2 la parte fraccionaria del número decimal original y, sucesivamente, las partes fraccionarias de los números obtenidos. El número binario se forma con las partes enteras que se van obteniendo.

— Ejemplo de conversión de 77,1875 de base decimal a binario: * La parte entera, que es 77 en decimal, en binario es 1001101, es decir, se toma el último cociente y de ahí en adelante los restos de las divisiones según se indica en la figura:

* La parte decimal que es 0,1875 en decimal, en binario es 0011 que se obtiene de ir tomando la cifra de la parte entera del resultado de cada multiplicación, que son las cifras que se encuentran en negrita de la figura que a continuación se muestra e iremos realizando esta tarea hasta que la parte decimal sea 0, tal y como se encuentra subrayado en la figura.

* Por tanto, 77,1875 en base 10 es igual a 1001101,0011 en binario o base 2.

Procedimiento de conversión de cualquier base a base decimal

— Hay que adoptar la fórmula que ya vimos anteriormente en la que la base b es la base actual en la que se encuentra el número y según su posición estará elevada a la potencia correspondiente: N = n2

• b2 + n1

• b1 + n0

• b0 + n-1

• b-1 + n-2

• b-2

— Para el ejemplo anterior, tenemos el siguiente número 1001101,0011 en binario y queremos convertirlo a base 10 (ya conocemos el resultado: 77,1875), veamos cómo se obtiene: N = 1 • 26 + 0 • 25 + 0 • 24 + 1 • 23 + 1 • 22 + 0 • 21 + 1 • 20 + 0 • 2-1+ 0 • 2-2 + 1 • 2-3 + 1 • 2-4 = 1

• 64 + 0 • 32 + 0 • 16 + 1 • 8 +1 • 4 + 0 • 2 + + 1 • 1 +0 • 0,5 + 0 • 0,25 + 1 • 0,125+ 1 • 0,0625 = 77,1875

DECIMAL A OCTAL: Para convertir de decimal a octal lo que tenemos que hacer es realizar divisiones sucesivas entre 8 hasta que el resto sea menor que ocho. Posteriormente, escribe el valor de los restos obtenidos en cada división junto con el del último cociente. El último cociente será el primer dígito del número octal mientras que el primer resto será el último número. EJEMPLO: Número decimal 424810 en sistema octal:

Fijándonos en el último cociente y el valor de los residuos obtenidos, tenemos que: 424810 = 102308

OCTAL A DECIMAL: Para convertir de octal a decimal simplemente tienes que coger el número en octal de derecha a izquierda y asignar a cada uno la potencia en base ocho que le corresponde, siendo la primera de todas 80, de tal forma que cuando tengas el resultado de cada una, los tienes que sumar entre sí. La suma de todos los términos te dará como resultado el número decimal que estás buscando. EJEMPLOS: Ejemplo 1: pasar 37 de octal a decimal 378 = 3×81+7×80 = 24+7 = 3110 Ejemplo 2: convertir 7014 de octal decimal 70148 = 7×83+0×82+1×81+4×80= 3584+0+8+4 = 359610

DECIMAL A HEXADECIMAL

- Ejemplos conversión de número decimal a hexadecimal Convertiremos 51 decimal ------> Número Hexadecimal:

1.- Pasamos el número decimal a binario: se obtiene el número binario 110011

2.- Se separa la cifra binaria en grupos de 4, de derecha a izquierda: (11) (0011)

3.- Los números que no se completan en grupos de 4, se rellenan con ceros: (0011) (0011)

4.- Basándose en la tabla de equivalencia entre Binario y Hexadecimal, se buscan los números equivalentes: (0011) = 3 y (0011) = 3

5.- Se unen los números equivalentes en Hexadecimal: 33

Figura 13. Tabla de equivalencia.

HEXADECIMAL A DECIMAL:

Método 1: para encontrar el equivalente decimal de un número hexadecimal, primero, convertir el número hexadecimal a binario, y después, el binario a decimal. Ejemplo: Convertir a decimal los siguientes números hexadecimales: (a) 1C16 (b) A8516 Solución. Primero, hay que convertir a binario el número hexadecimal, y después a decimal:

Método 2: para convertir un número hexadecimal a su equivalente decimal, multiplicar el valor decimal de cada dígito hexadecimal por su peso, y luego realizar la suma de estos productos.

Ejemplo: Convertir a decimal los siguientes números hexadecimales: (a) E516 (b) B2F816 Solución. Las letras de la A hasta la F representan los números decimales de 10 hasta 15, respectivamente. (a) E516 = (E x 16) + (5 x 1) = (14 x 16) + (5 x 1) = 224 + 5 = 22910 (b) B2F816 = (B x 4096) + (2 x 256) + (F x 16) + (8 x 1) = (11 x 163) + (2 x 162) + (15 x 161) + (8 x 160) = (11 x 4096) + (2 x 256) + (15 x 16) + (8 x 1) = 45056 + 512 + 240 + 8 = 4581610

EJERCICIOS RESUELTOS:

1. Dado el número 45010 en decimal, convertirlo a base binaria, octal y hexadecimal:

Ir dividiendo entre la base a la que queremos cambiar la parte entera del número decimal original y, sucesivamente, los cocientes que se van obteniendo. Los restos de estas divisiones y el último cociente son las cifras binarias. El último cociente es el bit más significativo y el primer resto el menos significativo. Se toma el último cociente y de ahí en adelante los restos de las divisiones.

Binario:

450:2=225, resto 0

225:2=112, resto 1

112:2=56, resto 0

56:2= 28, resto 0

28:2=14, resto 0

14:2=7, resto 0

7:2=3, resto 1

3:2=1, resto 1

Por tanto: 111000010

Otra forma (la famosa tabla del subnetting…):

29=512 (fuera de rango). Por tanto, a base de prueba y error cogemos el 28: 256+128+64=448+2=450

28 27 26 25 24 23 22 21 20

256 128 64 0

0 0 0 2 0

1 1 1 0 0 0 0 1 0

Octal:

450:8= 56, resto 2

56:8=7, resto 0

Por tanto: 702

Otro truco:

Que suele ser más rápido si tenéis solvencia en subnetting:

Pasar de decimal a binario, 45010 en binario es 1110000102, y una vez pasado a binario, como sabemos que los números octales van del 0 al 7, por tanto, un número octal son 3 bits: 1112=710

Pues separamos el número binario anterior, 1110000102, en bloques de 3 bits empezando por la derecha, es decir: 1112| 0002 | 0102.

Transformamos esos bloques individualmente de binario a decimal: 1112=710| 0002=010 | 0102=210

Y ya tenemos el número octal correspondiente, uniendo los números decimales obtenidos anteriormente: 7028

*Si por ejemplo nos dieran el siguiente numero decimal 194, en binario sería 110000102, siguiendo el truco anterior, quedarían estos bloques: 112| 0002 | 0102

Como podéis comprobar, el primer bloque solo tiene dos dígitos, habría que añadir un cero a la izquierda: 0112| 0002 | 0102.

Que en octal nos quedaría: 0112=310| 0002=010| 0102=2, por tanto 3028.

Hexadecimal:

450:16=28, resto 2

28:16=1, resto 12(C)

Por tanto: 1C216

Otro truco:

Igual que el anterior para el octal, pero teniendo en cuenta que los números hexadecimales van del 0 al 15, por tanto, un número hexadecimal son 4 bits(un nibble o medio byte): 11112=1510.

45010 en binario es 1110000102.

Separamos el número binario anterior, 1110000102, en bloques de 4 bits empezando por la derecha, es decir: 12| 11002 | 00102

En el primer bloque añadimos 3 “ceros” a la izquierda: 00012| 11002 | 00102

Transformamos esos bloques individualmente de binario a decimal: 00012=110| 11002=1210(12 es C en hexadecimal) | 00102=2

Y ya tenemos el número hexadecimal correspondiente: 1C216

2. Dado el número 01010012 en binario, convertirlo a base decimal, octal y hexadecimal:

Decimal:

Para convertir de binario a decimal simplemente tienes que coger el número en binario 01010012 de derecha a izquierda y asignar a cada uno la potencia en base dos que le corresponde, siendo la primera de todas 20, de tal forma que cuando tengas el resultado de cada una, los tienes que sumar entre sí. La suma de todos los términos te dará como resultado el número decimal que estás buscando (igual que el anterior ejercicio)

01010012= 0*26+1*25+0*24+1*23+0*22+0*21+1*20= 0+32+0+8+0+0+1=4110

01010012=4110

O el truco de la famosa tabla de subnetting:

Con 26=64 (fuera de rango). Por tanto, a base de prueba y error cogemos el 25: 32+8+1=4110

26 25 24 23 22 21 20

0 32 0

8 0 0 1

0 1 0 1 0 0 1

Octal:

Igual que anteriormente…

Separamos el número binario anterior, 01010012, en bloques de 3 bits empezando por la derecha, es decir: 02| 1012 | 0012.

Rellenamos a la izquierda ceros… : 0002| 1012 | 0012.

Transformamos esos bloques individualmente de binario a decimal: 0002=010| 1012=510 | 0012=110

Y ya tenemos el número octal correspondiente: 518

Hexadecimal:

Igual que anteriormente…

Separamos el número binario anterior, 01010012, en bloques de 4 bits empezando por la derecha, es decir: 0102 | 10012.

Rellenamos a la izquierda ceros… : 00102 | 10012

Transformamos esos bloques individualmente de binario a decimal: 00102=210 | 10012=910

Y ya tenemos el número hexadecimal correspondiente: 2916

3. Dado el número 5338 en octal, convertirlos a base binaria, decimal y hexadecimal:

Binario:

Según lo visto en el ejercicio 1, cada dígito de un número octal son 3 bits, por tanto:

Transformamos cada dígito del número (a la inversa de antes), de decimal a binario, es decir: 510=1012, 310=0112 , 310=0112. Ahora juntamos el resultado y nos daría el número binario.

Por tanto: 5338= 1010110112

Decimal:

Para convertir de octal a decimal simplemente tienes que coger el número en octal 5338 de derecha a izquierda y asignar a cada uno la potencia en base ocho que le corresponde, siendo la primera de todas 80, de tal forma que cuando tengas el resultado de cada una, los tienes que sumar entre sí. La suma de todos los términos te dará como resultado el número decimal que estás buscando.

5338=5*82+3*81+3*80= 5*64+3*8+3*1= 320 + 24 + 3 =347; 5338=34710

Otro truco sería pasar primero de octal a binario y luego de binario a decimal (famosa tabla de subnetting):

5338= 1010110112 = 34710

29=512 (fuera de rango). Por tanto, a base de prueba y error cogemos el 28: 256+64+16+8+2+1=34710

28 27 26 25 24 23 22 21 20

256 0

64 0

16 8

0 2 1

1 0 1 0 1 1 0 1 1

Hexadecimal:

Se transforma cada dígito del número octal a binario:

5338= 1010110112

Y ahora es sencillo, pues se trata de convertir el número binario obtenido a hexadecimal, igual que en el ejercicio 1:

Separamos el número binario anterior, 1010110112, en bloques de 4 bits empezando por la derecha, es decir: 12| 01012 | 10112

En el primer bloque añadimos 3 “ceros” a la izquierda: 00012| 01012 | 10112

Transformamos esos bloques individualmente de binario a decimal: 00012=110| 01012=510| 10112=1110 (11 es B en hexadecimal)

Y ya tenemos el número hexadecimal correspondiente: 15B16

4. Dado el número 3D16 en hexadecimal, convertirlo a base binaria, decimal y octal:

Binario:

Según lo visto en el ejercicio 1, cada dígito de un número hexadecimal son 4 bits, por tanto: Transformamos cada dígito del número (a la inversa de antes), de decimal a binario, es decir: 310=00112, D (D hexadecimal a decimal es 13) 1310=11012. Ahora juntamos el resultado y nos daría el número binario. Por tanto: 3D16= 001111012= 1111012

Decimal:

Para convertir de hexadecimal a decimal simplemente tienes que coger el número en hexadecimal 3D16 de derecha a izquierda y asignar a cada uno la potencia en base dieciséis que le corresponde, siendo la primera de todas 160, de tal forma que cuando tengas el resultado de cada una, los tienes que sumar entre sí. La suma de todos los términos te dará como resultado el número decimal que estás buscando.

3D16=3*161+13*160= 48+13 = 6110

Otro truco sería pasar primero de hexadecimal a binario y luego de binario a decimal (famosa tabla de subnetting):

3D16= 1111012= 6110

26=64 (fuera de rango). Por tanto, a base de prueba y error cogemos el 25:

32+16+8+4+1= 6110

25 24 23 22 21 20

32 16 8

4 0 1

1 1 1 1 0 1

Octal: Se transforma cada dígito del número hexadecimal a binario: 3D16= 1111012 Y ahora es sencillo, pues se trata de convertir el número binario obtenido a octal, igual que en el ejercicio 1:

Separamos el número binario anterior, 1111012, en bloques de 3 bits empezando por la derecha, es decir: 1112 | 1012.

Transformamos esos bloques individualmente de binario a decimal: 1112=710| 1012=510

Y ya tenemos el número octal correspondiente: 758

*Herramienta online para comprobación de conversión entre todas las bases:

https://www.rapidtables.com/convert/number/base-converter.html